skrajny - puzzle online
Punkt ekstremalny zbioru wypukłego – punkt zbioru wypukłego, który nie leży wewnątrz żadnego niezdegenerowanego odcinka zawartego w tym zbiorze. Równoważnie, punkt
e
∈
K
{\displaystyle e\in K}
jest punktem ekstremalnym zbioru wypukłego
K
,
{\displaystyle K,}
gdy równość
e
=
λ
x
+
(
1
−
λ
)
y
{\displaystyle e=\lambda x+(1-\lambda )y}
dla pewnych
x
,
y
∈
K
{\displaystyle x,y\in K}
oraz
λ
∈
[
0
,
1
]
{\displaystyle \lambda \in [0,1]}
implikuje, że
e
=
x
{\displaystyle e=x}
lub
e
=
y
{\displaystyle e=y}
. Zbiór punktów ekstremalnych zbioru wypukłego
K
{\displaystyle K}
oznaczany bywa symbolem
e
x
t
K
{\displaystyle \mathrm {ext} \,K}
.