skrajny - puzzle online

Punkt ekstremalny zbioru wypukłego – punkt zbioru wypukłego, który nie leży wewnątrz żadnego niezdegenerowanego odcinka zawartego w tym zbiorze. Równoważnie, punkt

e

∈

K

{\displaystyle e\in K}

jest punktem ekstremalnym zbioru wypukłego

K

,

{\displaystyle K,}

gdy równość

e

=

λ

x

+

(

1

−

λ

)

y

{\displaystyle e=\lambda x+(1-\lambda )y}

dla pewnych

x

,

y

∈

K

{\displaystyle x,y\in K}

oraz

λ

∈

[

0

,

1

]

{\displaystyle \lambda \in [0,1]}

implikuje, że

e

=

x

{\displaystyle e=x}

lub

e

=

y

{\displaystyle e=y}

. Zbiór punktów ekstremalnych zbioru wypukłego

K

{\displaystyle K}

oznaczany bywa symbolem

e

x

t

K

{\displaystyle \mathrm {ext} \,K}

.