Ciąg - puzzle online
Ciąg (matematyka)
Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż
n
{\displaystyle n}
) elementów z pewnego ustalonego zbioru. W przypadku bez ograniczeń jest to ciąg nieskończony, a w przeciwnym – ciąg skończony lub
n
{\displaystyle n}
-elementowy.
Każdej liczbie naturalnej
i
{\displaystyle i}
jest przyporządkowywany tylko jeden element, oznaczany zwykle
a
i
.
{\displaystyle a_{i}.}
Elementy
a
1
,
a
2
,
…
{\displaystyle a_{1},a_{2},\dots }
zwane są zwykle wyrazami ciągu. W odróżnieniu od elementów zbioru, kolejność wyrazów ciągu jest istotna, a ta sama wartość może wystąpić w ciągu wielokrotnie. Rozważając kilka ciągów równocześnie, kolejne z nich oznacza się najczęściej według alfabetu, natomiast ich wyrazy zapisywane są wówczas jako
b
i
,
c
i
{\displaystyle b_{i},c_{i}}
itd.