Клубная карьера Левчук начал свою карьеру в гетманском Белостоке, где выступал в 2003-2006 годах. В сезоне 2006/2007 он перешел к Зничу Прушкову и с этой командой перешел во 2-ю лигу. После завершения осеннего тура сезона 2007/2008 он прошел проверку в Загленбе Любине, где сыграл один матч в рамках Кубка Экстракласа. Летом 2008 года он отправился в Ягеллонию Белосток. Весенний тур сезона 2010/11 он провел в аренде в «Пясте Гливице», а последующие игры — в «Рух Хожув» [1]. С командой из Хожува он выиграл вице-чемпионат Польши и дошел до финала Кубка Польши. Летом 2012 года Движение наняло Левчука на постоянную работу. Перед сезоном 2013/14 поляк перебрался в «Завишу Быдгощ», с которой его связывал двухлетний контракт. 19 июня 2014 года он присоединился к Легии Варшава [2]. 31 августа 2016 года он подписал двухлетний контракт с французским клубом Girondins Bordeaux[3]. 12 июня 2019 года подписал контракт с «Легией Варшава» на год с возможностью продления еще на один [4]. 19 октября 2019 года в матче 12-го тура «Экстракласы» с «Лехом Познань» он сыграл 100-й матч за «Легию», и варшавский клуб выиграл 2:1[5].