Stock - puzzle-uri online

Seturi disjuncte - două seturi a căror parte comună este un set gol, adică seturi fără un element comun.

De exemplu, seturile {2, 4, 6} și {3, 5} sunt disjuncte, în timp ce {2, 4, 6} și {3, 4, 5} nu sunt.

În cazul unui număr mai mare de seturi, termenul de perechi disjuncte este utilizat. Familia de colecții

        (

          A

            și

          )

            și

            ∈

            și

    {\ displaystyle (A_ {i}) _ {i \ in I}}

   este numită familie de perechi disjuncte dacă fiecare două seturi diferite ale acestei familii sunt disjuncte:

        și

        ≠

        j

        ⟹

          A

            și

        ∩

          A

            j

        =

        ∅

    {\ displaystyle i \ neq j \ implică A_ {i} \ cap A_ {j} = \ varnothing}

  Exemple de astfel de familii:

familie de compartimente

        {

        [

        n

        .

        n

        +

        1

        )

        :

        n

        ∈

        N

        }

    {\ displaystyle \ {[n, n + 1): n \ in N \}}

   - nici două compartimente din această familie nu conțin același număr;

o familie de linii pe un plan paralel cu o linie fixă ​​- nici două linii paralele diferite nu au un punct în comun;

seturi de personaje de familie

          A

            p

        =

        {

          p

            și

        :

        și

        =

        1

        .

        2...

        }

    {\ displaystyle A_ {p} = \ {p ^ {i}: i = 1,2... \}}

   unde

        p

    {\ displaystyle p}

   este un număr prim - la fiecare două seturi

          A

            p

        .

          A

            q

    {\ displaystyle A_ {p}, A_ {q}}

   pentru diferite numere prime

        p

        .

        q

    {\ displaystyle p, q}

   sunt separabile.Dacă

        (

          A

            și

          )

            și

            ∈

            și

    {\ displaystyle (A_ {i}) _ {i \ in I}}

   este o familie de seturi de perechi disjuncte, aceasta este secțiunea sa transversală

          ⋂

            și

            ∈

            și

          A

            și

    {\ displaystyle \ bigcap _ {i \ in I} A_ {i}}

   este un set gol. Un exemplu de familie

        {

        [

        n

        .

        n

        +

        1

        ]

        :

        n

        ∈

        N

        }

    {\ displaystyle \ {[n, n + 1]: n \ in N \}}

   arată că nu există întoarcere.