kružnice - vyberte hádanku, kterou chcete vyřešit

V euklidovské geometrii je kružnice množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti, označované jako poloměr, od pevně daného bodu, zvaného střed. Kružnice jsou jednoduché uzavřené křivky, rozdělující rovinu na vnitřek a vnějšek. S kružnicí úzce souvisí i termín kruh, což je množina bodů složená z kružnice i jejího vnitřku, tedy všech bodů ve stejné nebo menší vzdálenosti od středu než je poloměr. Poloměrem nazýváme také každou úsečku spojující střed s bodem na kružnici. Množina všech bodů, které mají od pevného bodu S {\displaystyle S} vzdálenost nejméně r {\displaystyle r} a nejvýše R {\displaystyle R} , se nazývá mezikruží. Mezikruží je tedy část roviny nacházející se mezi dvěma kružnicemi se společným středem. V kartézském souřadném systému (x, y) je kružnice se středem (x0, y0) a poloměrem r množina všech bodů (x, y) vyhovujících rovnici ( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 = r 2 {\displaystyle \left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}=r^{2}} Pokud se střed kružnice nachází v počátku souřadnic (0, 0), lze tento vzorec zjednodušit na x 2 + y 2 = r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}\,} Kružnice se středem v počátku souřadnic a poloměrem 1 se nazývá jednotková kružnice. x 2 + y 2 − 2 m x − 2 n y + p = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}-2mx-2ny+p=0} kde p = m 2 + n 2 − r 2 {\displaystyle p=m^{2}+n^{2}-r^{2}} . Platí přitom m 2 + n 2 − p > 0 {\displaystyle m^{2}+n^{2}-p>0} . V opačném případě nejde o kružnici.