Triangel - pussel på nätet

Triangeln är en tresidig polygon och en av de grundläggande geometriska formerna. En triangel begränsas av tre räta linjer vars skärningpunkter bildar triangelns hörn.

Triangelns hörn betecknas vanligen med A, B, C och motsvarande vinklar med

α

,

β

,

γ

{\displaystyle \alpha,\beta,\gamma }

. Triangeln kan refereras till som triangeln ABC eller betecknas

△

A

B

C

{\displaystyle \triangle ABC}

.

Sidan a säges vara motstående sida till hörnet A och vinkeln

α

{\displaystyle \alpha }

. Hörnet A sägs vara motstående hörn till sidan a.

Semiperimetern är triangelns halva omkrets eller

s

=

1

2

(

a

+

b

+

c

)

{\displaystyle \ s={\frac {1}{2}}\left(a+b+c\right)}

Artikeln behandlar trianglar i planet; trianglar på sfäriska och hyperboliska ytor har särskilda artiklar.

Typer av trianglar

En triangel är

Spetsvinklig om alla vinklar är mindre än 90 grader

Rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller

π

/

2

{\displaystyle \pi /2}

radianer)

Trubbvinklig om en av vinklarna är större än 90 graderLikbent om två sidor är lika långa

Liksidig om alla sidor är lika långa

Vinklar

Supplementvinkeln till en vinkel i en triangel kallas yttre vinkel.

Vinkelsumma

En linje som dras genom ett av triangelns hörn och är parallell med motstående sida, visar att triangelns vinkelsumma är 180 grader.

Höjder

En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn.