Geometri (grekiska: γεωμετρια geometria, av γεω geo ”jord”, och μετρια metria ”mäta”) är en gren av matematiken där man studerar vilka egenskaper figurer har i ett rum eller, mer generellt, rumsliga samband. Geometrin var en av de två ursprungliga matematiska disciplinerna vid sidan av talteorin, det vill säga studiet av talen. I modern tid har geometrin generaliserats till en hög abstraktionsnivå och komplexitet. Många av dess grenar berörs idag av matematisk analys och abstrakt algebra och kan vara mycket svåra att känna igen som ättlingar till den tidigaste geometrin. Beroende på vilka axiom man utgår ifrån får man olika geometrier, det vill säga geometriska teorier.
Historia
Den allra äldsta, bevarade geometrin, som kommer från det gamla Egypten och Babylonien med början omkring 3 000 f.Kr., var en samling empiriskt härledda principer om längd, vinklar, ytor och volymer, som man utvecklat för att tillfredsställa de praktiska behov som uppstått ur lantmäteri, konstruktion, astronomi och olika hantverk. Flera av dessa principer var förvånansvärt sofistikerade och dagens matematiker kan ha svårt att härleda dem utan att blanda in matematisk analys. Till exempel kände både egyptierna och babylonierna till Pythagoras sats omkring 1 500 år före Pythagoras. Egyptierna kunde korrekt beräkna volymen på en stympad pyramid med kvadratisk bas och babylonierna hade trigonometriska tabeller.I Kina hade man med största sannolikhet kommit lika långt inom matematiken.
Den grekiska perioden (600 f.Kr.–600 e.Kr.)
Grekerna utvecklade geometrin till att omfatta många nya figurer, kurvor, ytor och kroppar.
