Symetria figury - puzzle online

Symetria figury

W języku potocznym używa się słów symetria (gr. συμμετρια) oraz symetryczny w odniesieniu do przedmiotu, obrazu itp. składającego się z dwóch części, z których każda jest lustrzanym odbiciem drugiej (w poziomie lub pionie), np. litery A, H, I, M, T, B, C, D, O oraz pary liter pq, bd są symetryczne w tym sensie.

W terminologii matematycznej termin symetria ma znaczenie istotnie szersze. Obejmuje też inne własności figur, np. symetria liter N, S, Z nie jest wprawdzie lustrzana, ale po obrocie o 180º figura wygląda identycznie. Ponadto symetrie w matematyce są ujmowane jako pewnego typu przekształcenia figur geometrycznych. Do symetrii zalicza się obroty o wielokrotności danego kąta (np. o 30º, 60º, 90º,…) oraz wielkie bogactwo symetrii ornamentów, np. rozet w gotyckich katedrachSymetria jest to więc właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego (można mówić np. o symetrii równań), polegająca na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie niebędące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Brak takiej właściwości nazywany jest asymetrią. W zależności od klasy dopuszczalnych przekształceń wyróżnia się rozmaite rodzaje symetrii. Tym samym terminem określa się nie tylko obiekty, ale też same przekształcenia.