Mnożenie – działanie dwuargumentowe będące jednym z czterech podstawowych, obok dodawania, odejmowania i dzielenia, działań arytmetycznych. Stanowi ono uogólnienie wielokrotnego dodawania elementu do siebie. Wynik mnożenia nazywany jest iloczynem, a mnożone elementy to czynniki, przy czym pierwszy czynnik nazywa się czasem mnożną, a drugi – mnożnikiem.
Na przykład:
3
⋅
4
=
4
+
4
+
4
=
12
,
{\displaystyle 3\cdot 4=4+4+4=12,}
gdzie liczby 3 i 4 są czynnikami, a 12 to ich iloczyn. Powyższe oznacza, że trzy grupy po cztery elementy to razem dwanaście elementów. Z każdej z powyższych równolicznych grup można wybrać kolejno po jednym elemencie i w ten sposób stworzyć cztery nowe grupy zawierające po trzy elementy:
4
⋅
3
=
3
+
3
+
3
+
3
=
12.
{\displaystyle 4\cdot 3=3+3+3+3=12.}
W ten sposób
3
⋅
4
=
4
⋅
3
,
{\displaystyle 3\cdot 4=4\cdot 3,}
co w przypadku ogólnym nazywa się formalnie przemiennością. Należy mieć jednak na uwadze, że istnieją działania nazywane mnożeniami, które nie mają tej własności (zob. dalej).
Mnożenia liczb naturalnych o czynnikach od 0 do 10 (czyli do podstawy dziesiętnego systemu liczbowego) uczy się w pierwszych klasach szkoły podstawowej pod postacią tzw. tabliczki mnożenia. Dowolna liczba pomnożona przez zero daje w wyniku zero (tzn. zero jest elementem pochłaniającym mnożenia), podobnie dowolna liczba pomnożona przez jeden daje w wyniku tę liczbę (tzn. jedynka jest elementem neutralnym mnożenia).
Copyright 2024 puzzlefactory.pl Wszelkie prawa zastrzeżone.