Ciąg - puzzle online

Ciąg (matematyka)

Ciąg – przyporządkowanie wszystkim kolejnym liczbom naturalnym (czasami ograniczonych do liczb nie większych niż

n

{\displaystyle n}

) elementów z pewnego ustalonego zbioru. W przypadku bez ograniczeń jest to ciąg nieskończony, a w przeciwnym – ciąg skończony lub

n

{\displaystyle n}

-elementowy.

Każdej liczbie naturalnej

i

{\displaystyle i}

jest przyporządkowywany tylko jeden element, oznaczany zwykle

a

i

.

{\displaystyle a_{i}.}

Elementy

a

1

,

a

2

,

…

{\displaystyle a_{1},a_{2},\dots }

zwane są zwykle wyrazami ciągu. W odróżnieniu od elementów zbioru, kolejność wyrazów ciągu jest istotna, a ta sama wartość może wystąpić w ciągu wielokrotnie. Rozważając kilka ciągów równocześnie, kolejne z nich oznacza się najczęściej według alfabetu, natomiast ich wyrazy zapisywane są wówczas jako

b

i

,

c

i

{\displaystyle b_{i},c_{i}}

itd.