Sólo Sébastien Bourdais compitió con Toro Rosso sin formar parte del programa de jóvenes pilotos de Red Bull. En palabras de su jefe de equipo Franz Tost, Toro Rosso es la expresión de " juventud, energía, dinamismo y agresividad", lo que abarca el llevar a nuevos pilotos a la F1. Su sede radica en Faenza, Italia ; pero trabajan con un túnel de viento situado en Bicester, Inglaterra.
El nombre Scuderia Toro Rosso es la traducción al italiano del término inglés Red Bull Team, y fue llamado así en alusión a su principal propietario, el fabricante de bebidas Red Bull. Antes de darle ese nombre definitivo, se barajaron otras opciones como Squadra Toro Rosso o Red Bull Junior. El equipo nace de la compra del equipo Minardi, después de que Red Bull Racing comprase el equipo a Paul Stoddart a finales del año 2005. Toro Rosso ha participado en la Fórmula 1 desde la temporada 2006, con Red Bull como "primer equipo ". Toro Rosso nace con la idea de ampliar la cantera de su escudería homónima, Red Bull Racing, y así dar una oportunidad en la F1 a pilotos jóvenes que despuntan desde categorías inferiores.
En febrero de 2006, el ex piloto de Ferrari y ex directivo de BMW Gerhard Berger realizó una transacción con Red Bull por la que él se convirtió en copropietario y administrador del equipo. Berger devolvió sus acciones a Red Bull en noviembre de 2008, abandonando así el equipo, por considerar que en el futuro no iba a progresar más.
A partir del 2010, con la nueva reglamentación, los equipos no pueden transferir su chasis a otro equipo, con lo cual Toro Rosso ya no pudo seguir utilizando los chasis de Red Bull, como hacía hasta la fecha, sino que tuvo que crear su propia carrocería.
Para su temporada de debut, el equipo usó motores V10 de Cosworth limitados de revoluciones, además del chasis del equipo Red Bull Racing del año 2005 con nuevas modificaciones, renombrándolo como "Toro Rosso STR1". Además, usó neumáticos Michelin. La elección del motor trajo polémica consigo ya que para dicha temporada los V10 estaban prohibidos y aunque estaban limitados electrónicamente, algunos equipos presentaron quejas contra Toro Rosso.
Vitantonio Liuzzi, conocido por su participación en el equipo principal Red Bull Racing, fue confirmado como piloto oficial del equipo para su primera temporada. Scott Speed fue su compañero de equipo, mientras Neel Jani sería el tercer piloto.
El equipo estaba prácticamente por encima de los otros equipos debutantes (Midland y Super Aguri ), superándolos habitualmente. Sin embargo, el STR1 no daba para más, pero aun así, sus pilotos acabaron entre los 8 primeros de forma esporádica.
