В математиката и физиката вектори се наричат елементите на линейните пространства. Най-често те се отъждествяват с координатните си представяния като наредени
n
{\displaystyle n}
-орки от съответното числово поле. Така евклидовите пространства
R
2
{\displaystyle \ \mathbb {R} ^{2}}
и
R
3
{\displaystyle \ \mathbb {R} ^{3}}
се отъждествяват със съответно евклидовите равнина -
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
, и пространство -
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle (x,y,z)}
, където
x
{\displaystyle x}
,
y
{\displaystyle y}
и
z
{\displaystyle z}
са реални числа.
В математиката, физиката и инженерството, евклидов вектор (понякога наричан геометричен или пространствен вектор) или просто вектор е геометричен обект, който има величина (или дължина) и посока и може да бъде добавен към другивектори, съгласно с векторната алгебра. В евклидовата геометрия векторът често се представя от част от линия с определена посока.
Определение
В аналитичната геометрия се използват следните определения за вектор в равнината и пространството. - Отсечка, на която единият край е избран за първи (начало), а другият за втори (край) наричаме насочена отсечка (свързан вектор). Множеството от всички насочени отсечки, равни на дадена насочена отсечка
A
B
→
{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}
наричаме вектор (свободен вектор), породен от насочената отсечка
