В математиката, повърхност или повърхнина е двуизмерно многообразие. Някои повърхности представляват граници на триизмерни твърди тела. Например сферата представлява граница на твърда топка. Други повърхности се появяват като графики на функции на две променливи. Все пак, повърхностите могат да бъдат дефинирани и абстрактно, без връзка с каквото и да е околно пространство. Така например, бутилката на Клайн е повърхност, която не може да бъде включена в триизмерно Евклидово пространство.
Топологичните повърхности понякога разполагат с допълнителна информация, като например Риманова метрика или сложна структура, която ги свързва с други области на математиката, като например диференциална геометрия или комплексен анализ. Различните математически понятия за повърхност могат да се използват за моделиране на повърхности във физическия свят.
Точното определение на повърхността може да зависи от контекста. Обикновено, в алгебричната геометрия, повърхността може да се пресича сама себе си (и може да има други сингулярности), докато в топологията и диференциалната геометрия не може.
