В геометрията цилиндърът се дефинира като геометрично тяло, заградено от цилиндрична повърхнина и две равнинни сечения. Той няма върхове.
Цилиндрична повърхнина е повърхнина, която се описва от права с постоянно направление, хлъзгаща се по крива, наречена управителна крива. Правата и всички успоредни на нея, минаващи през точките на управителната крива, се наричат образуващи на цилиндричната повърхнина. Управителната крива не трябва да бъде изродена крива, например точка. Цилиндричните повърхнини могат да се класифицират според кривите, които се получават при пресичането им с равнина, перпендикулярна на образуващите им – например кръгова, елиптична, параболична, хиперболична, призматична повърхнина.
Цилиндърът е тялото, ограничено от онази част от цилиндричната повърхнина, която е получена от пресичането на повърхнината с две успоредни равнини, както и от еднаквите равнинни части, които цилиндричната повърхнина отсича от успоредните равнини. Частта от цилиндричната повърхнина, която е между двете равнини, се нарича околна повърхнина на цилиндъра, а равнинните части – съответно горна и долна основа на цилиндъра. Образуващите на цилиндричната повърхнина се наричат образуващи на цилиндъра. Разстоянието h между средите на двете основи се нарича височина на цилиндъра.
