Клубна кариера Левчук започва кариерата си в Hetman Białystok, в който се представя през 2003-2006. През сезон 2006/2007 той премина при Znicz Pruszków и спечели промоцията във II лига с този отбор. След края на есенния кръг на сезон 2007/2008 той беше на тестове в Любинския басейн, където изигра един мач в купата на Екстракласа. През лятото на 2008 г. заминава за Jagiellonia Białystok. Той прекара пролетния кръг на сезон 2010/11 на заем в Piast Gliwice, а следващите мачове в Ruch Chorzów [1]. С отбора на Chorzów спечели полското първенство и стигна до финала за Купата на Полша. През лятото на 2012 г. Рух наема Левчук за постоянно. Преди сезон 2013/14 полякът се премести в Завиша Бидгошч, с която се включи в двугодишен договор. На 19 юни 2014 г. той се премества в Легия Варшава [2]. На 31 август 2016 г. той подписа двугодишен договор с френския клуб Girondins Bordeaux [3]. На 12 юни 2019 г. той подписва договор с Legia Warsaw за една година с възможността да го удължи за още [4]. На 19 октомври 2019 г. в 12-ия мач на Екстракласа с Лех Познан изигра 100 мача в цветове на Легия, а варшавският клуб спечели с 2: 1 [5].