Il a commencé sa carrière de footballeur au club local de Beskid Andrychów. Puis pendant de nombreuses années, il a joué dans la deuxième équipe de Wisła Kraków. Il a fait ses premiers débuts à Wisła pendant le mandat de Dan Petrescu le 4 août 2006 lors d'une rencontre avec Arka Gdynia. À ce jour, il a disputé 59 matches en championnat polonais, marquant un but. À partir de la saison 2008/2009, Kokoszka était un joueur d'héritage de Serie A, l'Italien Empoli FC. Le 19 janvier 2011, il a été prêté à Polonia Varsovie [1], et après le printemps de la saison 2010/11, le 20 juin 2011, il a été définitivement racheté par le club de Varsovie pour 200 000 PLN. euro. Le footballeur était associé à la diaspora polonaise pour un contrat de 3 ans qui, le 27 février 2013, a été résilié d'un commun accord [2]. Un jour plus tard, Kokoszka a signé un contrat avec la Silésie Wrocław [3]. En juillet 2014, il a signé un contrat de trois ans avec la torpille russe Moscou [4]. En juillet 2015, il a signé un contrat de deux ans avec Śląsk Wrocław avec possibilité de prolongation d'un an [5].