Multiple - termen folosit în algebră în mai multe sensuri similare, dar diferite. == Definiții == În matematica elementară, un multiplu al unui număr natural a, {\ displaystyle a,} este fiecare număr b {\ displaystyle b} forma b = na, {\ displaystyle b = na,} unde n {\ displaystyle n} este numar natural. Multipli întregi ai numărului real r {\ displaystyle r} sunt de asemenea definiți ca numere reale s {\ displaystyle s} formă s = k r, {\ displaystyle s = kr,} unde k {\ displaystyle k} este un număr întreg. În teoria divizibilității, spunem că elementul b {\ displaystyle b} din inelul total R {\ displaystyle R} este un multiplu al elementului a {\ displaystyle a} din acel inel dacă b = ca {\ displaystyle b = ca} pentru unii c ∈ R { \ displaystyle c \ in R} (a se vedea Gleichgewicht). În acest context, dacă b {\ displaystyle b} este un multiplu al unui {\ displaystyle a} (în inelul R {\ displaystyle R}), atunci spunem și că un {\ displaystyle a} este divizorul lui b. {\ displaystyle b.} În teoria grupurilor, multipli ai elementului g {\ displaystyle g} din grupul (G, +) {\ displaystyle (G, +)} numim elemente ale formei n ⋅ g = g + g +... + g {\ displaystyle n \ cdot g = g + g + \ ldots + g} (n {\ displaystyle n} ingrediente). == Exemple == === În matematica elementară === Multiplii de 5 sunt 5, 10, 15, 20 etc. Toate aceste numere sunt multipli de 5 în sensul unui inel întreg (și teoria divizibilității în acel inel). Numerele π, 2 π, 3 π, 4 π {\ displaystyle \ pi, \ 2 \ pi, \ 3 \ pi, \ 4 \ pi} sunt multipli întregi ai numărului π. {\ displaystyle \ pi.} Este de remarcat faptul că toate aceste numere sunt de asemenea multipli de π {\ displaystyle \ pi} în sensul grupului aditiv de numere reale (R, +, 0).
