Dois objetos matemáticos são iguais se e somente se são precisamente o mesmo em todo caminho. Isto define uma relação binária, igualdade, denotada pelo sinal de igualdade "=" em tal modo que a sentença "x = y" significa que x e y são iguais.
Equivalência, em sentido mais geral, é provido pela construção de uma relação de equivalência entre dois conjuntos. Uma sentença que duas expressões denotam quantidades iguais é uma equação.
Algumas propriedades se definem na anita e na lógicas da igualdade
A propriedade da substituição afirma que:
Para qualquer quantidade a e b e qualquer expressão F(x), se a = b, então F(a) = F(b).A propriedade reflexiva afirma que:
para qualquer quantidade a, a <= a.
Esta propriedade é geralmente utilizada nas provas matemática como um passo intermediário.
A propriedade que:
Para qualquer quantidade a e b, se a = b, então b = a.A propriedade da transitividade afirma:
Para qualquer quantidade a, b, e c, se a = b e b = c, então a = c.
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