naprężenie - puzzle online na Puzzle Factory.

Naprężenie – miara intensywości powierzchniowej sił wewnętrznych, występujących w pewnym punkcie przekroju ośrodka ciągłego. Jest podstawową wielkością mechaniki ośrodków ciągłych. Jednostką naprężenia jest paskal.

Naprężenie (całkowite)

→

{\displaystyle {\vec {s}}}

w dowolnym punkcie przekroju zależy od kierunku normalnej zewnętrznej

→

{\displaystyle {\vec {n}}}

do tego przekroju oraz wartości i kierunku działającej na niego elementarnej siły

→

{\displaystyle \Delta {\vec {F}}.}

Naprężenie oblicza się ze wzoru

→

lim

→

{\displaystyle {\vec {s}}=\lim _{\Delta A\to 0}{\frac {\Delta {\vec {F}}}{\Delta A}}.}

Wektor ten można rozłożyć na dwie składowe:

→

{\displaystyle {\vec {s}}=\sigma _{n}{\vec {n}}+{\vec {\tau }},}

gdzie:

→

{\displaystyle {\vec {s}}}

– wypadkowy wektor naprężenia,

→

{\displaystyle \Delta {\vec {F}}}

– wypadkowy wektor elementarnych sił wewnętrznych działających na elementarną powierzchnię

{\displaystyle \Delta A,}

{\displaystyle A}

– pole przekroju,

{\displaystyle \sigma _{n}}

– składowa normalna (prostopadła do przekroju),

→

{\displaystyle {\vec {n}}}

– wektor normalny do powierzchni,

→

{\displaystyle {\vec {\tau }}}

– składowa styczna, ścinająca (równoległa do przekroju).

Kartezjański układ współrzędnych

W każdym punkcie ciała, w którym występuje stan naprężenia, można wprowadzić dowolnie zorientowany prostokątny, kartezjański układ współrzędnych. Wykonując trzy przekroje prostopadłe do tych osi, można wyznaczyć dziewięć składowych stanu naprężenia. Są to kolejno:

{\displaystyle \sigma _{x},\;\tau _{xy},\;\tau _{xz},\;\sigma _{y},\;\tau _{yx},\;\tau _{yz},\;\sigma _{z},\;\tau _{zx},\;\tau _{zy}.}

Jeżeli zwrot wektora naprężenia normalnego skierowany jest „na zewnątrz” otoczenia punktu, naprężenie normalne przyjmuje wartość dodatnią i nazywane jest naprężeniem rozciągającym.