ruimte - kies de puzzel om op te lossen

In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een structuur. De moderne wiskunde behandelt het begrip "ruimte" heel anders dan in de klassieke wiskunde. In de klassieke wiskunde betekent de term ruimte: een model van de fysische ruimte (zie ruimte (natuurkunde)), waarin iedere plaats gekenmerkt wordt door drie getallen, coördinaten genaamd. Het woord ruimtemeetkunde verwijst naar deze oorspronkelijke interpretatie: de studie van meetkundige objecten in een driedimensionale vectorruimte over het getallenlichaam der reële getallen. Meestal wordt uit de context duidelijk met welk ruimtebegrip men te maken heeft. Een ruimte kan structuur erven van een andere ruimte. Voorbeelden: In een deelverzameling van een metrische ruimte kan men de afstand tussen twee punten definiëren als de afstand in de metrische ruimte. Daarmee wordt de deelverzameling zelf een metrische ruimte. Een deelverzameling van een vectorruimte is weliswaar in het algemeen zelf geen vectorruimte, maar hij spant wel een vectorruimte op, een deelruimte van de oorspronkelijke: het lineair omhulsel.Een structuur kan ook een andere structuur op dezelfde verzameling induceren. Er is dan een altijd toepasbare methode om op basis van de ene structuur de andere te definiëren.