Kubus - online puzzels

Een kubus of (regelmatige) hexaëder is een regelmatig veelvlak, een zesvlak waarvan de zijvlakken vierkanten zijn. De kubus is een van de vijf platonische lichamen, die reeds beschreven zijn door Plato.

Een kubus is een bijzonder geval van een balk. Kubussen van gelijke grootte kunnen dus net als identieke balken zonder tussenruimten gestapeld worden in de vorm van een balk.

Eigenschappen

Een kubus is een balk met gelijke ribben en heeft daarom zes vierkante zijvlakken, twaalf ribben en acht hoekpunten.

De inhoud

V

{\displaystyle V}

van een kubus wordt berekend met de formule

V

=

l

3

{\displaystyle V=l^{3}}

waarbij

l

{\displaystyle l}

de lengte van een ribbe is.

De oppervlakte

O

{\displaystyle O}

van een kubus wordt berekend met

O

=

6

×

l

2

{\displaystyle O=6\times {l}^{2}}

waarbij

l

{\displaystyle l}

weer de lengte van een ribbe is.

De lengte

d

{\displaystyle d}

van een lichaamsdiagonaal van een kubus wordt berekend met de formule

d

=

3

×

l

{\displaystyle d={\sqrt {3}}\times l}

, met

l

{\displaystyle l}

als de lengte van een ribbe. Deze formule kan worden afgeleid door de stelling van Pythagoras twee keer toe te passen.

Een kubus heeft octahedrale symmetrie.