euclidische vector - kies de puzzel om op te lossen

Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van onze gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten x , y {\displaystyle x,y} en z {\displaystyle z} . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting. Om vectoren te onderscheiden van scalaire grootheden, noteert men vectoren meestal als letter met een pijltje erboven, zoals a → {\displaystyle {\vec {a}}} , soms ook als een vetgedrukte letter, bijvoorbeeld a {\displaystyle \mathbf {a} } . Dit is echter slechts een kwestie van notatie en heeft op zichzelf geen enkele betekenis. In deze notatieconventie wordt de lengte van de vector ( | a | {\displaystyle |\mathbf {a} |} of | a → | {\displaystyle |{\vec {a}}|} ) dan aangegeven door een gewone a {\displaystyle a} . Men tekent een vector als een pijl, beginnend in z'n aangrijpingspunt. In de verschillende toepassingen wordt onder meer onderscheid gemaakt tussen vrije vectoren, glijdende vectoren, gebonden vectoren en plaatsvectoren.