Vergelijkbare driehoeken - twee driehoeken waarvan de respectievelijke zijden proportionele paren zijn, d.w.z. wanneer u de markeringen voor de hoekpunten in respectievelijk de eerste en tweede driehoek kunt kiezen: A, B, C {\ displaystyle A, B, C} en A ′, B ′, C ′ {\ Displaystyle A ', B', C '} zodat A ′ B ′ AB = B ′ C ′ BC = C ′ A ′ CA = s, {\ displaystyle {\ frac {A'B'} {AB }} = {\ frac {B'C '} {BC}} = {\ frac {C'A'} {CA}} = s,} waar s {\ displaystyle s} zeker is (s ≠ 0) {\ displaystyle (s \ neq 0)} een getal dat de driehoek-overeenkomstschaal Δ A ′ B ′ C ′ {\ displaystyle \ Delta A'B'C '} wordt genoemd, relatief aan Δ ABC. {\ displaystyle \ Delta ABC.} Dit is een speciaal geval van de gelijkenis van twee cijfers. We schrijven symbolisch de gelijkenis van driehoeken met vaste hoekpunten Δ A ′ B ′ C ′ ∼ ∼ ABC {\ displaystyle \ Delta A'B'C '\ sim \ Delta ABC} en lezen dat Δ A ′ B ′ C ′ {\ displaystyle \ Delta A'B'C '} is vergelijkbaar met Δ ABC. {\ displaystyle \ Delta ABC.} Natuurlijk is de gelijkenis van driehoeken die op deze manier zijn gedefinieerd de relatie tussen twee figuren, onafhankelijk van de methode en de volgorde van het bepalen van hun hoekpunten. Dus als Δ A ′ B ′ C ′ ∼ Δ ABC, {\ Displaystyle \ Delta A'B'C '\ sim \ Delta ABC,} dan ook bijvoorbeeld Δ B ′ A ′ C ′ ∼ Δ ACB {\ Displaystyle \ Delta B'A'C '\ sim \ Delta ACB} en Δ C ′ B ′ A ′ ∼ Δ BCA. {\ displaystyle \ Delta C'B'A '\ sim \ Delta BCA.} Dit betekent dat in de inscriptie Δ A ′ B ′ C ′ {\ displaystyle \ Delta A'B'C'} de rangschikking van letters A ′ B ′ C '{\ Displaystyle A'B'C'} wordt gemakkelijk begrepen als een set hoekpunten en niet als een geordende reeks hoekpunten. In de benadering van Klein's theorie van invarianten van een groep van overeenkomsten wordt het probleem (blijkbaar) vereenvoudigd, omdat er wordt gepostuleerd dat er een zekere overeenkomst (d.w.z. functie) is die de ene driehoek naar de andere overbrengt en de hoekpunten van beide driehoeken niet hoeven te worden gemarkeerd. De overeenkomst van overeenkomst in een reeks driehoeken is gelijkwaardigheid.
