műlovaglás - válasszon kirakós játékot a megoldanihoz

Egyenlőség - kapcsolat, amely ekvivalencia kapcsolat. Ezért visszajelzés, tranzitív és szimmetrikus kapcsolat. Az egyenlőség kapcsolata fontos jellemzője                        és         =         b                 {\ displaystyle a = b}    ez minden funkcióhoz                        f                 {\ displaystyle f}    fordul elő:                        és         =         b                  ⟹                  f         (         ...         .         és         .         ...         )         =         f         (         ...         .         b         .         ...         )                 {\ displaystyle a = b \ jelentése f (\ pontok, a, \ pontok) = f (\ pontok, b, \ pontok)}   Az egyenlőség fogalmának axiomatizálása sok axiómát generál - három axiómára van szükség: manőverezőképességre, tranzitivitásra és szimmetriára, és mindenekelőtt axiómára az algebrában lévő összes kapcsolat és funkció minden egyes helyzetére. Például, ha a rendszer tartalmaz                        f         (         és         .         b         )                 {\ displaystyle f (a, b)}    és                        g         (         és         .         b         .         c         )         .                 {\ displaystyle g (a, b, c),}    az egyenlőség hozzáadásához a következő axiómákat kell hozzáadni:                        és         =         és                 {\ displaystyle a = a}                           és         =         b                  ⟹                  b         =         és                 {\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy b = a}                           és         =         b         ∧         b         =         c                  ⟹                  és         =         c                 {\ displaystyle a = b \ föld b = c \ azt jelenti a = c}                           és         =         b                  ⟹                  f         (         és         .         x         )         =         f         (         b         .         x         )                 {\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy f (a, x) = f (b, x)}                           és         =         b                  ⟹                  f         (         x         .         és         )         =         f         (         x         .         b         )                 {\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy f (x, a) = f (x, b)}                           és         =         b                  ⟹                  g         (         és         .         x         .         s         )         =         g         (         b         .         x         .         s         )                 {\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy g (a, x, y) = g (b, x, y)}                           és         =         b                  ⟹                  g         (         x         .         és         .         s         )         =         g         (         x         .         b         .         s         )                 {\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy g (x, a, y) = g (x, b, y)}                           és         =         b                  ⟹                  g         (         x         .         s         .         és         )         =         g         (         x         .         s         .         b         )         .                 {\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy g (x, y, a) = g (x, y, b).}   Ez nem hatékony. Ezért annak ellenére, hogy az egyenlőség normális kapcsolatként kezelhető, általában speciálisan kezelik. Például az egyenlőség automatikus ellenőrző rendszerei a normál felbontás mellett (vagy annak helyett) paramodulációt használnak.