{\ displaystyle a = b \ jelentése f (\ pontok, a, \ pontok) = f (\ pontok, b, \ pontok)}
Az egyenlőség fogalmának axiomatizálása sok axiómát generál - három axiómára van szükség: manőverezőképességre, tranzitivitásra és szimmetriára, és mindenekelőtt axiómára az algebrában lévő összes kapcsolat és funkcióminden egyes helyzetére. Például, ha a rendszer tartalmaz
f
(
és
.
b
)
{\ displaystyle f (a, b)}
és
g
(
és
.
b
.
c
)
.
{\ displaystyle g (a, b, c),}
az egyenlőség hozzáadásához a következő axiómákat kell hozzáadni:
és
=
és
{\ displaystyle a = a}
és
=
b
⟹
b
=
és
{\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy b = a}
és
=
b
∧
b
=
c
⟹
és
=
c
{\ displaystyle a = b \ föld b = c \ azt jelenti a = c}
és
=
b
⟹
f
(
és
.
x
)
=
f
(
b
.
x
)
{\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy f (a, x) = f (b, x)}
és
=
b
⟹
f
(
x
.
és
)
=
f
(
x
.
b
)
{\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy f (x, a) = f (x, b)}
és
=
b
⟹
g
(
és
.
x
.
s
)
=
g
(
b
.
x
.
s
)
{\ displaystyle a = b \ arra utal, hogy g (a, x, y) = g (b, x, y)}
és
=
b
⟹
g
(
x
.
és
.
s
)
=
g
(
x
.
b
.
s
)
{\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy g (x, a, y) = g (x, b, y)}
és
=
b
⟹
g
(
x
.
s
.
és
)
=
g
(
x
.
s
.
b
)
.
{\ displaystyle a = b \ azt sugallja, hogy g (x, y, a) = g (x, y, b).}
Ez nem hatékony. Ezért annak ellenére, hogy az egyenlőség normális kapcsolatként kezelhető, általában speciálisan kezelik. Például az egyenlőség automatikus ellenőrző rendszerei a normál felbontás mellett (vagy annak helyett) paramodulációt használnak.
Copyright 2024 puzzlefactory.com Minden jog fenntartva.
