Cualidad de ser único, irrepetible, sólo, singular. Unicidad puede referirse a algunos de los siguientes términos. Debido a esto, se toma al término referido como existencia.
Unicidad (Matemáticas)
En matemáticas, el concepto de unicidad es importante y aparece en varios contextos:
El más importante se refiere a la unicidad de la solución de un problema matemático. En ese tipo de contextos es frecuente que exista un teorema de unicidad que pruebe que existe una y sólo una solución, este tipo de teoremas siempre usa la misma idea básica presupone que existen dos soluciones S1 y S2 y de las propiedades que debe tener una solución concluye que necesariamente S1 = S2.
Un caso similar es la unicidad de un objeto, o el hecho de las propiedades de cierto objeto definido matemáticamente hace que éste sea único. Dado un objeto que cumpla con una cierta definición, entonces otro objeto que cumpla también la definición debe entonces ser igual o equivalente al primero. Por ejemplo los axiomas de Peano garantizan que el conjunto de los números naturales es único, o que dados dos conjuntos que satisfacen dichos axiomas sólo son representaciones diferentes de la misma estructura básica.
En un sentido más reducido, la unicidad es una propiedad de una correspondencia entre dos conjuntos, que hace de esa correspondencia una función matemática propiamente dicha. Esa propiedad de unicidad, que significa que "cada elemento de un conjunto A, está relacionado con un único (uno y solo un) elemento del conjunto B. Se simboliza con
f
:
A
→
B
{\displaystyle \scriptstyle f\colon A\to B}
.
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