Dimensión
La dimensión (del latín dīmensiō, abstracto de dēmētiri, 'medir') es un número relacionado con las propiedades métricas o topológicas de un objeto matemático. La dimensión de un objeto es una medida topológica del tamaño de sus propiedades de recubrimiento. Existen diversas medidas o conceptualizaciones de dimensión: dimensión de un espacio vectorial, dimensión topológica, dimensión fractal, etcétera.[cita requerida]En geometría, en física y en ciencias aplicadas, la dimensión de un objeto se define informalmente como el número mínimo de coordenadas necesarias para especificar cualquier punto de ella.[1] Así, una línea tiene una dimensión porque solo se necesita una coordenada para especificar un punto de la misma. Una superficie, tal como un plano o la superficie de un cilindro o un círculo , tiene dos dimensiones, porque se necesitan dos coordenadas para especificar un punto en ella (por ejemplo, para localizar un punto en la superficie de una esfera se necesita su latitud y longitud). El interior de un cubo, de un cilindro o de una esfera es tridimensional porque son necesarias tres coordenadas para localizar un punto dentro de estos espacios. En casos más complicados como la dimensión fractal o la dimensión topológica de conjuntos abstractos, la noción de número [entero] de coordinadas no es aplicable y en esos casos deben usarse definiciones formales del concepto de dimensión.
También se usa el término "dimensión" para indicar el valor de una medida lineal o longitud recta de una figura geométrica u objeto físico, aunque dicho sentido no tiene relación con el concepto más abstracto de dimensión, que es el número de grados de libertad para realizar un movimiento en el espacio.
En mecánica clásica, el espacio y el tiempo son categorías diferentes y se refieren al espacio y tiempo absolutos. Esa concepción del mundo es un espacio cuatridimensional pero no el que se consideró necesario para describir el electromagnetismo. Las cuatro dimensiones (4D) del espaciotiempo consisten en sucesos que no están absolutamente definidos espacial y temporalmente, sino que se conocen en relación con el movimiento de un observador. El espacio de Minkowski es la primera aproximación al universo sin gravedad; las variedades pseudo-riemannianas de la relatividad general describen el espaciotiempo con materia y gravedad. Se utilizan 10 dimensiones para describir la teoría de supercuerdas (6D hiperespacio + 4D), 11 dimensiones pueden describir la supergravedad y la teoría M (7D hiperespacio + 4D), y el espacio de estados de la mecánica cuántica es un espacio de funciones infinito.
El concepto de dimensión no se limita a los objetos físicos. Los "espacios de alta dimensión" son frecuentes en las matemáticas y las ciencias. Pueden ser espacio euclidianos o espacio de parámetross más generales o espacios de configuración como en Lagrangiana o mecánica hamiltoniana; son espacios abstractos, independientes del espacio físico en el que vivimos.
