El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones.
Visión general
En análisis de datos, centrar y reducir las variables (normalizar) permite comparaciones independientes de la unidad de medida.
Centrar una variable consiste en restar su media a cada uno de sus valores inicial.
Reducir una variable consiste en dividir todos sus valores por su desviación típica.Una variable centrada reducida tiene:
* una media nula,
* una desviación típica igual a uno.Así obtenemos:
* datos independientes de la unidad, o de la escala escogida,
* variables que tienen misma dispersión y misma media.Podemos entonces comparar más fácilmente las variaciones. Centrar reducir las variables es muy útil en análisis de datos :
* esto equivale a un cambio de unidad, y no tiene incidencia sobre los perfiles de variación.
* los valores de los coeficientes de correlación entre variables centradas reducidas permanecen idénticos a lo que eran antes de la operación de centrado reducción.
Definición
Supongamos que X es un valor procedente de una muestra (o población ) con media
a
¯
{\displaystyle {\bar {a}}}
(o μ) y desviación típica s(o σ). En tal caso, el valor de x en unidades tipificadas representado por z se define de la siguiente manera.
Unidades tipificadas:
z
=
x
−
a
¯
s
{\displaystyle z={\frac {x-{\bar {a}}}{s}}}
z
=
x
−
μ
σ
{\displaystyle z={\frac {x-\mu }{\ sigma }}}
Las unidades tipificadas muestran el número de desviaciones típicas en que un valor dado se sitúa por encima o debajo de la media de su muestra o población. Se usan también para comparar valores de diferentes muestras o poblaciones.
