πλήρης - επιλέξτε ένα παζλ για επίλυση

Ακέραιοι ονομάζονται όλοι οι φυσικοί αριθμοί μαζί με τους αντίθετούς τους και το μηδέν. Το σύνολο των ακεραίων δηλαδή το σύνολο: Z = { 0 , ± 1 , ± 2 , . . . } {\displaystyle \mathbb {Z} =\{0,\pm 1,\pm 2,...\}} συμβολίζεται με το γράμμα Z {\displaystyle \mathbb {Z} } , αρχικό της λέξης Zahl που στα γερμανικά σημαίνει αριθμός.Το σύνολο Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ορίζεται επίσης ως εξής: Z = { x − y : x , y ∈ N } {\displaystyle \mathbb {Z} =\{x-y:x,y\in \mathbb {N} \}} . Όπως και το σύνολο των φυσικών, το σύνολο των ακεραίων είναι άπειρο αριθμήσιμο με πληθάριθμο ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (άλεφ-μηδέν). Το σύνολο των ακεραίων αριθμών συμβολίζεται με το γράμμα Z {\displaystyle \mathbb {Z} } , έντονα τυπωμένο, όπως και όλα τα σημαντικά σύνολα των μαθηματικών. Συναντώνται όμως διαφοροποιήσεις ανάλογα με την χρήση και τον συγγραφέα, προσθέτοντας στον συμβολισμό επιπλέον εκθέτες ή δείκτες. Συνήθως οι αρνητικοί ακέραιοι συμβολίζονται με Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} , οι μη αρνητικοί με Z ∗ {\displaystyle \mathbb {Z} ^{*}} και οι θετικοί με Z + {\displaystyle \mathbb {Z^{+}} } . Ο δακτύλιος των ακεραίων μερικές φορές συμβολίζεται με το έντονο I {\displaystyle \mathbb {I} } , εκτός από το συνήθες Z {\displaystyle \mathbb {Z} } .