Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lat. numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
Die ganzen Zahlen umfassen alle Zahlen
…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …und enthalten damit alle natürlichen Zahlen
N
0
{\displaystyle \mathbb {N} _{0}}
sowie deren additive Inverse. Die Menge der ganzen Zahlen wird meist mit dem Buchstaben mit Doppelstrich
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
bezeichnet (das „Z“ steht für das deutsche Wort „Zahlen“). Das alternative Symbol
Z
{\displaystyle \mathbf {Z} }
ist mittlerweile weniger verbreitet; ein Nachteil dieses Fettdruck-Symbols ist die schwierige handschriftliche Darstellbarkeit. Der Unicode des Zeichens lautet U+2124 und hat die Gestalt ℤ.
Die obige Aufzählung der ganzen Zahlen gibt auch gleichzeitig in aufsteigender Folge deren natürliche Anordnung wieder. Die Zahlentheorie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit Eigenschaften der ganzen Zahlen beschäftigt.
Die Repräsentation ganzer Zahlen im Computer erfolgt üblicherweise durch den Datentyp Integer.
Die ganzen Zahlen werden im Mathematikunterricht üblicherweise in der fünften bis siebten Klasse eingeführt.
Eigenschaften
Ring
Die ganzen Zahlen bilden einen Ring bezüglich der Addition und der Multiplikation, d.
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