езда - изберете пъзел за решаване

Равенство - отношение, което е отношение на еквивалентност. Следователно това е обратна връзка, преходна и симетрична връзка. Важна характеристика на отношенията за равенство                        и         =         б                 {\ displaystyle a = b}    е това за всяка функция                        е                 {\ displaystyle f}    се случва:                        и         =         б                  ⟹                  е         (         ...         ,         и         ,         ...         )         =         е         (         ...         ,         б         ,         ...         )                 {\ displaystyle a = b \ означава f (\ точки, a, \ точки) = f (\ точки, b, \ точки)}   Аксиоматизацията на понятието за равенство поражда много аксиоми - необходими са три аксиоми: маневреност, транзитивност и симетрия и най-вече аксиома за всяка позиция на всяка връзка и функция в алгебрата. Например, ако системата съдържа                        е         (         и         ,         б         )                 {\ displaystyle f (a, b)}    и                        г         (         и         ,         б         ,         в         )         ,                 {\ displaystyle g (a, b, c),}    добавянето на равенство към него изисква добавяне на следните аксиоми:                        и         =         и                 {\ displaystyle a = a}                           и         =         б                  ⟹                  б         =         и                 {\ displaystyle a = b \ означава b = a}                           и         =         б         ∧         б         =         в                  ⟹                  и         =         в                 {\ displaystyle a = b \ land b = c \ означава a = c}                           и         =         б                  ⟹                  е         (         и         ,         х         )         =         е         (         б         ,         х         )                 {\ displaystyle a = b \ означава f (a, x) = f (b, x)}                           и         =         б                  ⟹                  е         (         х         ,         и         )         =         е         (         х         ,         б         )                 {\ displaystyle a = b \ означава f (x, a) = f (x, b)}                           и         =         б                  ⟹                  г         (         и         ,         х         ,         ите         )         =         г         (         б         ,         х         ,         ите         )                 {\ displaystyle a = b \ означава g (a, x, y) = g (b, x, y)}                           и         =         б                  ⟹                  г         (         х         ,         и         ,         ите         )         =         г         (         х         ,         б         ,         ите         )                 {\ displaystyle a = b \ означава g (x, a, y) = g (x, b, y)}                           и         =         б                  ⟹                  г         (         х         ,         ите         ,         и         )         =         г         (         х         ,         ите         ,         б         )         ,                 {\ displaystyle a = b \ означава g (x, y, a) = g (x, y, b).}   Това не е ефективно. Следователно, въпреки че равенството може да се третира като нормална връзка, обикновено то се третира специално. Например системите за автоматична проверка на равенството използват парамодулация заедно с (или вместо) обикновена разделителна способност.