Тя започва още като дете в Малкия театър в Грийнвил в Южна Каролина (Greenville Little Theater) и дебютира на екрана като по-млада версия на героя в епизода на Шийна през 2000 г. Явява се на гости на „Power Rangers Time Force“ през следващата година и получава номинация за наградата „Млади артисти“ в категорията „Най-добро изпълнение в телевизионен филм, минисериал или специална – водеща млада актриса“ за ролята си в „The Ghost Club“ (2003). Робърсън продължава да има роли в „Growing Pains: Return of the Seavers“ (2004), „Щурото еврейско семейство“ („Keeping in the Steins“) (2006), „Дан в реалния живот“ („Dan in Real Life“) (2007), „Десетият кръг“ („The Tenth Circle“) (2008), „Майка и дете“ („Mother and Child“) (2009), „Avalon High“ (2010), „Писък“ („Scream 4“) (2011) и „Първият път“ („The First Time“) (2011).
Робърсън изиграва главната роля на Лукс Касиди в сериала „Живот неочакван“ (2010 – 2011), който бе анулиран във втория си сезон въпреки положителните отзиви. Тя също играе водеща роля в сериала „Тайният кръг“ („The Secret Circle“) (2011 – 2012), но също така е отменен след първия си сезон. През 2013 г. тя заема роля в главния герой на телевизионната серия „Under the Dome“, която играе до 2014 г. Следват роли във филмите „Delivery Man“ (2013) и „Ask Me Anything“ (2014), за които тя печели наградата за най-добра актриса на филмовия фестивал в Нешвил и е наградена с наградата „Бостън филм фестивал“ за най-добра поддържаща актриса за изпълнение в „White Rabbit“ (2013).
Робърсън получава по-широко признание през 2015 г., след като се приземи в ролята на Софиа Данко в „The Longest Ride“ и Кейси Нютън в „Tomorrowland“.
