Linia śrubowa - puzzle online

Linia śrubowa

Linia śrubowa, helisa – krzywa trójwymiarowa zakreślona przez punkt poruszający się ze stałą prędkością po tworzącej walca lub stożka, który obraca się jednocześnie ze stałą prędkością kątową wokół swej osi.

Wzór helisy położonej na powierzchni bocznej walca ma we współrzędnych kartezjańskich postać:

x

=

a

⋅

cos

⁡

(

t

)

{\displaystyle x=a\cdot \cos(t)}

y

=

a

⋅

sin

⁡

(

t

)

{\displaystyle y=a\cdot \sin(t)}

z

=

k

⋅

t

{\displaystyle z=k\cdot t}

gdzie

a

{\displaystyle a}

jest promieniem walca, a

k

{\displaystyle k}

ilorazem prędkości ruchu punktu po tworzącej oraz prędkości kątowej obrotu walca.

Jeśli

k

>

0

,

{\displaystyle k>0,}

linia jest prawoskrętna; jeśli

k

<

0

,

{\displaystyle k<0,}

linia jest lewoskrętna.