Sześciokąt - puzzle online

Sześciokąt (sześciobok, heksagon) – wielokąt o sześciu bokach i sześciu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym sześciokącie jest równa 720°.

Sześciokąt foremny to sześciokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych.

Ma on następujące własności (

a

{\displaystyle a\,}

jest długością boku sześciokąta):

Jest to wielokąt foremny możliwy do skonstruowania przy pomocy cyrkla i linijki.

Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę

2

3

π

=

120

∘

.

{\displaystyle {\frac {2}{3}}\pi =120^{\circ }.\,}

Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na boku, ma miarę

π

3

=

60

∘

.

{\displaystyle {\frac {\pi }{3}}=60^{\circ }.\,}

Promień okręgu opisanego:

R

=

a

.

{\displaystyle R=a.\,}

Promień okręgu wpisanego:

r

=

a

3

2

.

{\displaystyle r={\frac {a{\sqrt {3}}}{2}}.}

Pole powierzchni sześciokąta foremnego:

S

=

3

a

2

3

2

=

a

2

6

,

75

≈

2,598

08

⋅

a

2

.

{\displaystyle S={\frac {3a^{2}{\sqrt {3}}}{2}}=a^{2}{\sqrt {6{,}75}}\approx 2{,}59808\cdot a^{2}.}

Obwód ma długość:

6

a

.