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esotico

In matematica, un R4 esotico è una varietà differenziabile che è omeomorfa ma non diffeomorfica allo spazio Euclideo R4. I primi esempi furono trovati nel 1982 da Michael Freedman e altri, usando il contrasto tra i teoremi di Freedman sulle 4-varietà topologiche e i teoremi di Simon Donaldson sulle 4-varietà morbide. Esiste un continuum di strutture differenziabili non diffeomorfiche di R4, come è stato dimostrato prima da Clifford Taubes. Prima di questa costruzione, erano già note le strutture lisce non diffeomorfe sulle sfere - sfere esotiche, sebbene la questione dell'esistenza di tali strutture per il caso particolare della 4-sfera rimase aperta (e rimane ancora aperta a partire dal 2018 ). Per qualsiasi numero intero positivo diverso da 4, non ci sono strutture esotiche lisce su Rn; in altre parole, se n ≠ 4 allora qualsiasi varietà liscia omeomorfa a Rn è diffeomorfa a Rn.
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Aggiunto 3 mesi fa da MKA

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Aggiunto anno fa da wieslawa

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