Insieme di Mandelbrot - puzzle online

L'insieme di Mandelbrot o frattale di Mandelbrot è uno dei frattali più popolari, conosciuto anche al di fuori dell'ambito matematico per le suggestive immagini multicolori che ne sono state divulgate. È l'insieme dei numeri complessi

c

{\displaystyle c}

per i quali la successione definita da:

{

z

0

=

0

z

n

+

1

=

z

n

2

+

c

{\displaystyle {\begin{cases}z_{0}=0\\z_{n+1}=z_{n}^{2}+c\end{cases}}}

è limitata.

Nonostante la semplicità della definizione, l'insieme ha una forma complessa il cui contorno è un frattale. Solo con l' avvento del computer è stato possibile visualizzarlo.

L'insieme prende il nome da Benoît Mandelbrot, colui che nel suo libro Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension (1975) rese popolari i frattali.